Формування громадянської компетентності

учнів на уроках математики».

 

Головна мета сучасної школи – створити таку систему освіти – яка забезпечила б освітні потреби особистості у відповідності з її інтересами та можливостями, створювала б умови  для самореалізації, готувала б до творчої інтелектуальної праці.

Знання в галузі математики є необхідною складовою частиною інтелектуального балансу кожної освіченої людини. Одним із шляхів оновлення змісту освіти й узгодження його з сучасними потребами є орієнтація на компетентнісний підхід: тобто на досягненнях самих учнів, що базуються на знаннях, досвіді, цінностях, набутих завдяки навчанню.

 

Практичне спрямування шкільного курсу математики передбачає вироблення в учнів умінь використовувати здобуті знання під час вивчення інших навчальних предметів. Обчислення масштабу на уроках географії, складання та обчислення пропорцій на хімії, перетворення виразів та, особливо, величин на уроках фізики. Математика симетричними перетвореннями гармонійно вписується в музику, літературу та декоративно – прикладне мистецтво, відсотковими розрахунками – в економіку. Але до сьогодні математика залишається відокремленою та абстрактною.

Сучасні суспільні вимоги змінюють пріоритети і дещо зміщують акценти математичної освіти. Необхідно посилити увагу до такої діяльності учнів, як обробка кількісної інформації на основі самостійно одержаних даних, попередня оцінка результатів обчислень. Нині потрібні вміння виконувати геометричні вимірювання, читати та інтерпретувати таблиці, графіки, схеми, користуватися математичними методами для прогнозування та оцінки результатів. Сьогоднішня математика вийшла за межі обчислень та переказування теорем з підручника.

Громадянська компетентність полягає в умінні відокремлювати практичні задачі, які мають історичне підґрунтя, географічні поняття, літературні факти та вкраплювати їх у математичні задачі. Наприклад.

 

У 1920 році українцями Польщі було створено Українську Військову Організацію, яка у 1929 році була перетворена в ОУН. Хто її очолив?

 

н     (0; 3)                                        1.

                                                                                  6                   9

к     (0; 3]                                        2.                                                                     

                                                                                       4

в     (1; 5)                                        3.

                                                                                         2                 5

е     (6; 9)                                        4.

                                                                                      2                    6

а     [3; 10]                                      5.

                                                                                      0                    3

л     [4; + ∞)                                    6.  

                                                                                                  2                   10

г     (- ∞; 6)                                     7.

                                                                                           6

е     [4; 9]                                        8.

                                                                                           4                   9

o     (- ∞, 2) U (5, + ∞)                   9.

                                                                                           3                   10

ц     [2; 6)                                        10.

                                                                                            0                   3

ь     [2; 10]                                       11.

                                                                                             1                   5

___  ___  ___  ___  ___

  1     11     7      8     10

___  ___  ___  ___  ___  ___  ___  ___  ___  ___

  5      3     10     3     11     9      2      8      4      6

 

Виконай додавання натуральних чисел та прочитай ім’я видатного українського письменника, відомого у Європі свого часу вченого, громадського діяча.

 

6345325 + 1257349      В                 9356478 + 1876245      Р

 

4564321 + 4876102      Л                3056070 + 2015023       У

 

8263541 + 5764823      А                1034001 + 5002003       К

 

6780456 + 2876123      И                1000000 + 2000354       Н

 

3456789 + 1456789      О                2431567 + 2654234       Б

 

 

34567 + 2765345 + 1002004        І

 

567456 + 1234876 + 2007009      М

 

13009789 + 34521 + 7685087      Ф

 

———  ——–  ——–  ——–

                                                    3801916    7602674   14028364   3000354

 

——–  ——–  ——–  ——–  ——–  ——– .

                      20729397   11232723  14028364  3000354   6036004   4913578

 

 

Поділи десятковий дріб на натуральне число та скажи, яка держава утворилась натомість Київської Русі у 12 ст.

 

 

5,68 : 8                    А                   0,032 : 4         Я

0,42 : 2                    І                     4,26 : 60         И

2,1 : 7                      У                    21,6 : 6          Є

25,6 : 8                    Г                    44,1 : 9      В

9,3 : 3                      Ф                    6,2 : 2       Ї

7,8 : 2                      Е                    9,6 : 2            Н

4,5 : 9                      П                    7,2 : 3           Щ

0,25 : 5                    Л                   1,08 : 2      Ц

1,02 : 3                    Т                    5,5 : 11     М

0,54 : 6                    З                   36,36 : 9    Й

0,056 : 8                  Ч                   20,05 : 5    Б

8,41 : 29                  К                   15,3 : 15     Ь

40,25 : 7               Ж                   0,318 : 24     Х

4,032 : 16                Ю                 10,8 : 12      Д

5,13 : 9                    О                  18,33 : 3          С

 

 

—— —— —— —— —— —— —— ——

                          3,2   0,71    0,05   0,071   0,54   1,02     0,29   0,57

 

——- —— —— —— —— —— —— ——- ——

                   4,9      0,57    0,05  0,071   4.8    6,11     1,02    0,29     3,9

 

—— —— —— —— —— —— —— —— —— —— .

             0,29    4,8    0,008  0,09     0,21   4,9     6,11    0,34   4,9       0,57

 

 

Основними вимогами до використання методу проектів є такі: наявність значущої в дослідницькому або творчому плані проблеми або задачі, що вимагає для свого розв’язання дослідницького пошуку; охоплювати достатній обсяг навчального матеріалу; наявність цікавих завдань; практична, теоретична, пізнавальна значущість очікуваних результатів; самостійна (індивідуальна, парна, групова) діяльність; визначення кінцевої мети проекту; визначення базових знань, необхідних для опрацювання проекту; структурування змістовної частини проекту (з вказівкою поетапних результатів); використання дослідницьких методів (визначення проблеми та зумовлених нею завдань дослідження; висування гіпотез рішення, обговорення методів дослідження; оформлення кінцевих результатів; аналіз отриманих даних; підведення підсумків, коригування,висновки).

Застосування методу проектів в процесі викладання шкільного курсу математики дає можливість: перетворити абстрактну математику (такою її бачить більшість учнів) на цікаву та особистісно значущу, що сприяє розвитку творчих здібностей особистості; активізувати навчально-пізнавальну діяльність учнів при вивченні математики; забезпечити зв’язок теоретичного матеріалу з його практичним застосуванням; надати учням більш повної самостійності; формувати ключові життєві компетентності: уміння вчитися, загальнокультурну, громадянську, підприємницьку, соціальну, інформаційно-комунікативну та компетенцію збереження здоров’я; значно підвищити результативність вивчення конкретної теми.

Проаналізуємо навчальний проект "Числові послідовності в курсі алгебри 9 класу" з точки зору формування ключових компетентностей.

Стратегія проекту: самостійне вивчення учнями властивостей числових послідовностей та їх застосування при розв’язуванні практичних задач.

Тип проекту: дослідницько-пошуковий – діяльність учнів спрямована на розв’язання проблем, результат яких заздалегідь невідомий. Проект за своєю структурою наближений до наукового дослідження: постановка проблеми; планування пошуково-дослідницьких дій; збирання інформації; її аналіз та узагальнення; підготовка та оформлення результатів проекту; публічна презентація результату; рефлексія, висновки.

Тривалість проекту: 14 академічних годин

Очікувані результати: самостійне вивчення та ґрунтовне засвоєння теми "Числові послідовності"; вироблення уміння обробляти інформацію; розвиток розумових операцій: аналіз, порівняння, аналогії, узагальнення; розвиток навичок роботи з комп’ютерними програмами; розвиток уміння співпраці у групі; розвиток уміння брати на себе відповідальність за особисту та групову роботу.

Математика зацікавлена в інформаційній компетентності  – в  умінні знаходити, осмислювати, опрацьовувати та використовувати інформацію з різних джерел.

 

План реалізації проекту:

– Мотиваційний етап – представлення учням проблем у вигляді трьох задач, що викликають цікавість і пробуджують пізнавальний інтерес учнів до вивчення цієї теми:

· З’ясування можливості видачі кількості зерен за винахід шахів у якості винагороди, якщо за першу клітинку треба дати 1 зернину, за другу – 2 і т.д.

· Визначення переможця при складанні угоди терміном на один місяць за щоденний обмін 100000 рублів на 1 копійку за перший день, 2 копійки за другий і т.д.

· Визначення можливості проходження 3-х метрів, якщо перший крок дорівнює 1 м, а наступні кроки зменшуються вдвічі.

– Організаційний етап – об’єднання учнів у групи, визначення теми та мети проекту, часового проміжку роботи над проектом, плану його реалізації, форми представлення проекту учнями.

– Консультативно-контролюючий етап – надання допомоги учням під час обробки інформації, у процесі знаходження відповіді на незрозумілі питання, під час розв’язування задач; контроль за ходом реалізації проекту та якістю роботи над ним у вигляді тестів чи практичних робіт; перевірка рівня засвоєння знань та умінь учнів оперувати ними; консультування учнів в організації захисту проекту, захист проекту.

– Рефлексивний етап – аналіз та самоаналіз учнями роботи над проектом.

Дидактична мета проекту:

навчальна: сприяння формуванню ґрунтовних знань з цієї теми та вмінь їх застосовувати в процесі оперування числовими послідовностями, підвищенню мотивації учнів для отримання нових знань, виробленню вміння конструювати свої знання, формуванню вміння висувати, аргументувати та захищати свої ідеї;

розвивальна: сприяння розвитку творчих здібностей учнів, критичного мислення, навичок аналізу та рефлексії, комунікативних умінь, уміння презентувати свою роботу;

виховна: сприяння вихованню відповідальності, самодисципліни та самоорганізації, бажання виконати роботу якісно;

соціальна: сприяння усвідомленню значення спільних зусиль, роботи в команді, розвитку здібностей учнів організовувати творчість інших.

Реалізація проекту сприяла формуванню ключових компететностей.

У рамках компетентності вміння вчитися проект сприяв формуванню:

1. Навчально-організаційних вмінь та навичок: розуміти мету діяльності, самостійно її окреслювати та визначати завдання для її досягнення; розуміти цінності часу та вміти його розподілити й контролювати; здатність працювати в різному темпі; планувати послідовність виконання завдання; організовувати робоче

місце; зосереджувати увагу на одному об’єкті навчальної діяльності; розподіляти увагу між різними об’єктами навчальної діяльності; змінювати план діяльності у зв’язку зі зміною умов її виконання; складати алгоритм розв’язання навчальних задач; прогнозувати результат діяльності, докладати зусилля для його досягнення.

2. Навчально–інформаційних вмінь та навичок: швидко актуалізувати й відтворювати потрібну інформацію; самостійно шукати нову інформацію з різних джерел; користуватися інформаційно – комунікативними технологіями, каталогами, різноманітною довідковою літературою, складати бібліографію; працювати з графіками, схемами, таблицями; складати план, тези виступів; працювати самостійно з підручником; будувати процес самонавчання за певним завданням; знати і використовувати прийоми смислового групування матеріалу; вміти впорядковувати та відтворювати інформацію (план, алгоритм, таблиця, схема, класифікація, стислий переказ тощо); вміти перетворювати інформацію на спосіб діяльності; досконало застосовувати загально мовленнєві вміння й навички: зосереджено слухати та опрацьовувати матеріал; виділяти смислові елементи висловлювань; формулювати запитання проблемно-пошукового типу; запитувати й вибірково відтворювати матеріал з елементами логічного опрацювання; зв’язно, послідовно, доказово відповідати; здійснювати опис, пояснення, відтворення інформації, сприйнятої з паперових носіїв; ущільнювати й розгортати інформацію залежно від мети діяльності; вести діалог, брати участь у дискусії.

3. Навчально-інтелектуальних умінь та навичок: аналізувати різні навчальні об’єкти, розрізняти їх істотні та несуттєві ознаки: типові й одиничні; різнобічно аналізувати один об’єкт; порівнювати (зіставляти й протиставляти, здійснювати повне порівняння); встановлювати тотожність, аналогію; виділяти головні ознаки, об’єкти, якості; виділяти головне в явищах, процесах діяльності; визначати й пояснювати сутність поняття формулювати висновок-узагальнення; висловлювати аргументовані критичні судження й думки; вилучати зайве за різними ознаками; групувати й класифікувати за певними ознаками.

4. Творчих умінь: виявляти пізнавальну трудність і формулювати її як задачу, проблему, пізнавальне запитання; встановлювати зв’язки між новими та засвоєними знаннями; переносити знання й способи діяльності, життєвий досвід у нову ситуацію; застосовувати аналогію як засіб засвоєння нового; уявляти та прогнозувати (вміти висловлювати припущення, здогадки, гіпотези); моделювати, комбінувати, доповнювати, продовжувати, перетворювати.

У вивченні математики головне — це задача! Складна, але посильна. Якщо ми говоримо про шкільну математику, то її головна функція — дії в полі закінченої науки, де можна заглиблюватися, отримувати нову інформацію, здійснювати відкриття, досягати результатів.

5. Контрольно-оцінних, рефлексивних вмінь та навичок: вміти застосовувати різні способи перевірки та контролю свої діяльності за планом, зразком, аналогією, відповіддю, схемою; вміти прогнозувати результат, користуватися різними способами виправлення помилок; оцінювати відповідність обраних засобів завданням роботи; вміти аналізувати, пояснювати й оцінювати свої дії; брати участь у власному оцінюванні навчальної роботи; виявляти готовність до взаємоконтролю і взаємооцінювання в парній, груповій роботі.

Для формування в учнів навичок інформаційної компетентності у процесі реалізації проекту були створені ситуації, у яких учні самостійно добирали потрібні джерела інформації, самостійно працювали з підручником, енциклопедичною та науково-популярною літературою, на підставі отриманої інформації (з підручника чи інших джерел) учні систематизували інформацію у вигляді схем, таблиць і вміли їх пояснити; самостійно створювали презентації проектів у вигляді збірників цікавих задач з цієї теми.

Для формування в учнів навичок загальнокультурної та соціальної компетентностей відбувалося діалогічне спілкування з метою узгодження розуміння термінології, уточнення опису ситуації, роз’яснення процесу вивчення нового матеріалу. Учні самостійно визначали і приймали стратегічні, тактичні рішення: як виконати поставлене проблемне завдання, яким шляхом краще йти, щоб досягти успіху, який шлях найбільш раціональний, вчилися організовувати роботу команди, вчилися і вчили інших творчості.

Для формування в учнів навичок підприємницької компетентності перед учнями ставилося творче завдання презентації проекту у вигляді збірника цікавих задач з теми "Числові послідовності" та його реклами.

Для формування навичок комунікативної компетентності учні виконували певні ролі, активно спілкувалися, обговорювали ситуації, проводили захист проектів, розширювали свій словниковий запас через термінологічну базу цієї теми, проводили словесний аналіз виконаної роботи з висновками.

Для формування в учнів навичок компетентності збереження здоров’я застосовувалися методи самооцінки та самопізнання; планування та раціонального використання часу.

Однією з найважливіших умов становлення індивідуальності учня в процесі навчання я вважаю створення на уроці ситуації вибору. Це може бути вибір правильної відповіді, розв’язку задачі, тобто надається перевага одному з варіантів, що спонукає до синтезу думок. Коли пропонуємо дитині зробити свідомий вибір, то хочемо побачити його неповторність. При виборі сприятливих умов для формування творчих здібностей  учнів, варто шукати засоби для створення цілісної системи знань.

Лише творчі та посильні завдання найдовше утримують увагу дітей. При цьому інтерес і задоволення, які дістають учні від зроблених на уроці відкриттів, а головне – відкриттів власних можливостей, сприяють створенню мотивації до навчання.

Шкільна практика підтверджує позитивну роль проектної роботи. Ефективніше спочатку формувати навики розв’язання основних підготовчих завдань, а потім їх використовувати в процесі розв’язання складніших. Цікавими по своїй суті є складні задачі, які потребують глибокого усвідомлення, вибору шляху розв’язку, пошуку та аналізу. У цьому аспекті використовуємо прикладні задачі які є навчальними, творчими, розвиваючими та пізнавальними. Вони зацікавлюють учнів математикою, розширюють їх знання, а також активізують мислення. Школяр мислить, шукає шляхи до відповіді і знаходить найкоротшим для себе способом. І цим самим ми виконуємо завдання сучасної школи – навчити дитину думати.

 

Аналіз проектної діяльності учнів та її результатів показав доцільність використання методу проектів на уроках математики як засобу формування ключових компетентностей учнів.

А, загалом, вчитель повинен бути хорошим стратегом та вчасно створювати для інтелекту дитини проблемні ситуації. У цьому і полягає наша робота: не ліквідовувати всі перепони на шляху дитини до вершини знань, а планомірно створювати їх. Це дозволяє учням не лише свідомо оволодівати шкільною програмою, але і рухатись на шляху формування своєї особистості.